背圆周率的意义在哪?

背圆周率的意义在哪?

意义很大。π背到G65位,就可以回答知乎上各种烂大街的葛立恒数和三角函数结合的问题,比如tan(G64)和G64谁大,sin(G64)和0谁大?而现在有明确解答的大数问题只有记号和序数分析之类的东西,从未有人正面回答过大数和三角函数结合的问题(sinG64和G64比大小这种平凡的问题不算)。

如果能背诵全文,意义就更大了。虽然π没有最后一位,但我们可以从稍微弱一点的角度定义背诵全文,就是给你一段有限长的时间来背诵,背好以后,任意给你一个n∈N,你都能不假思索的立即回答出π的小数点后第n位是多少。这相当于打破了邱奇图灵论题,图灵停机问题可以得到解答,哥德巴赫猜想之类的东西可以靠枚举自然数来解决。