三国时期的郭嘉是因患疾病去世的。具体来说，他的死因可以归结为以下几点：
一、远征乌桓的艰苦条件
郭嘉在建安十二年随曹操远征乌桓，途中路况极端恶劣，长达二百里的地段干旱无水。这样的环境对曹军的体力和意志力都是极大的考验。
二、粮食短缺与战马充饥
在远征过程中，粮食短缺成为了曹军面临的一大难题。为了维持生存，曹军将士不得不先后杀了几千匹战马充饥。这种极端的生存条件无疑对郭嘉的身体状况产生了负面影响。
三、水土不服与气候恶劣
从柳城回来的途中，郭嘉可能遭遇了水土不服的问题。加之当地气候恶劣，这些因素共同作用下，使得郭嘉的身体状况急转直下。
四、日夜急行与操劳过度
作为曹操的重要谋士，郭嘉在远征过程中不仅需要参与军事决策，还要面对紧张的行军节奏。日夜急行和过度的操劳无疑加重了他的身体负担，最终导致了疾病的爆发。
综上所述，郭嘉的死因是多方面因素共同作用的结果。在远征乌桓的艰苦条件下，粮食短缺、水土不服、气候恶劣以及日夜急行和操劳过度等因素共同导致了他的疾病去世。
