这个谜语的答案是“象棋的卒”。以下是对该答案的详细分析：
象棋中的卒是棋子的一种，其移动遵循特定的规则。在棋盘上，卒可以按照规则向前、横向移动（过河后还可后退），但它本身并没有生物意义上的腿。这种移动方式完全依赖于棋类规则的设定，而非棋子自身具备行走的肢体。例如，卒在未过河时只能向前走一格，过河后可以左右移动一格，这种移动模式与生物的行走有着本质区别，它是一种基于规则的“虚拟行走”，所以“会走没有腿”这一描述非常贴合卒的特点。
在象棋的规则里，卒可以通过占据对方棋子所在的位置来“吃掉”对方棋子，这是棋类游戏中的基本规则之一。然而，卒并没有像生物那样的嘴来进行实际的“吃”的动作。它吃掉其他棋子的过程完全是在棋盘上按照规则进行的，是一种抽象的“吃子”行为。比如，当卒移动到对方棋子的位置时，对方棋子就被移出棋盘，这就像卒“吃”掉了对方棋子，但实际上并没有物理上的咀嚼等动作，所以“会吃没有嘴”准确地描述了卒的这一特性。
象棋棋盘中间有一条明显的分界线，被称为“楚河汉界”。卒在未过河时，其移动范围和方式受到一定限制；而当卒过了“楚河汉界”后，其移动能力会有所增强。但整个过程中，并没有实际的水存在。卒过河只是在棋盘规则下的一个概念，它跨越的是棋盘上的这条虚拟界限，而不是真实的水流，因此“过河没有水”很好地体现了卒在棋盘上的这一特殊情况。
当卒在棋盘上被对方棋子吃掉后，它就会被移出棋盘，不再参与后续的棋局。这个过程不存在任何残留或者超自然的现象，就像卒“死”了一样，但不会有“鬼”之类的概念出现。它只是按照棋类规则结束了在棋盘上的“生命”，所以“死了没有鬼”也符合卒在棋局中的结局特点。
