stay up和stay up late在用法上确实有区别，二者都可以用doing和to do形式，但在具体语境中有所不同。
关于stay up： 含义：意为“熬夜；不睡觉”。 用法： 通常表示一种持续的状态，使用进行时态的表达更为常见，例如“I am staying up to finish my work.”。 也可以用带有完成时态的短语表达过去的行为，如“I stayed up all night studying for the exam.”。
关于stay up late： 含义：意为“睡得晚；熬夜”，强调相对于正常时间而言，某人睡得比较迟。 用法： 可以使用进行时态和完成时态的表达，例如“I am staying up late to watch the movie.”或“I usually stay up late working.”。 可以直接跟动词不定式表达目的或意图，如“I stayed up late to finish my homework.”。
综上所述，stay up和stay up late在用法上略有不同，两者都可以用进行时态的表达，但在某些情况下，stay up late可以搭配使用动词不定式来表达特定的目的或意图。语境和具体用法应结合实际情况来选择使用哪个短语。
