教有法，但教无定法.
如何给学生讲清楚换底公式，并能掌握和应用？这里谈点自己的想法.
1.换底公式是怎么来的？
17世纪初，约翰·纳皮尔发明了对数.
曾有人研究过，有哪些数学概念和公式改变了我们生活的世界？对数位列其中！
在没有计算机的时代，对数间接地延长了数学家们的生命.就在数十年前，我们的数学用表里，以10为底的对数用表赫然在列.
我们见的最多的是以10和e为底的对数，分别叫常用对数和自然对数.
问题来了！若底a不是10和e，怎么办？能否转化为以10为底的对数？
换底公式应运而生！呼之欲出！
2.如何推导？
换底公式的推导过程并不复杂.
对数式→指数式→两边取对数.
这里真正不容易开头的，其实是设.
设ⅠogaN=x.
万事开头难啊.
3.有哪些常用的推论？
如以a为底b的对数，和以b为底a的对数，互为倒数.
这一结论还可以作更长的推广.
4.有些怎样的运用技巧和方法？
运用换底公式不变的技巧便是换成同底！常常化成以10为底.
希望能帮到题主.
