我很久以前就看到过这个问题，很抱歉当时我没想明白，直到今天才理清一条思路与各位分享。
人之间的矛盾，不过是认知错位和利益冲突。
善于将认知错位调正、将利益统一起来的人，就能够调动一切人实现自己的想法。
说大白话，就是解除误会、达成共识。
这个鱼缸对于题主的父亲来说已经成了“鸡肋”：
继续养？他已经失去兴趣、只觉得累赘。扔了？又觉得当初花了不少钱购置的，如今放弃必然被周围人今后当作非难的由头。
“我爸上午联系人把鱼缸子搬到了新家，把鱼放在了老家的一个大红盆里，然后下午给我妈打电话意思让我俩去把鱼接回来。……我爸就挺生气的说，我忙活一天哪有空取鱼？”这段描述就说明，你爸只想把觉得值钱的硬件财产全部取回，最不值钱也最麻烦的“鱼”已经被他下意识抛弃了。
而这个鱼缸对于题主的母亲来说，从一开始就与她关系不大。只要不用她来照顾，有或者没有这套东西都无所谓。
至于题主本人，你的立场只是对生命的同情：你不忍心看到那条鱼的生命眼睁睁在你眼前凋零。
正是由于三口之家中三个人的立场完全不同，导致这个问题看似无法解决。
但其实有办法的。
首先是调整认知错位：达成共识≠相互妥协，谁也不需要牺牲自己的利益。让这件事顺利解决掉、阖家辛福就是三个人的最终共识。
题主首先应该向父母表达出这个共识，提醒大家都有共同的目的。这个时候才有可能联合三个人的力量一起解决问题，毕竟两个成年人+一个高三青年所拥有的资源、能力，比题主自己一个高三的学生独自解决的成功率高很多很多。
其次，在共识的基础上，明确问题的关键。从题主的描述来看，我的推测结论是问题最大痛点不是鱼缸，而是那条“鱼”。在鱼的问题上，父亲想弃养、母亲无所谓、题主不想鱼死，综合起来就是只要鱼不在题主家而且好好活着，这个问题大概率就解决了。
三人最终是不是能达成上述共识，请题主将“鱼不在题主家而且好好活着”这个假设结果与父母确认好。
如果明确这个假设结果大家都能接受，那么利益冲突就没有了，问题解决就步入实际执行阶段。
我提供三个思路仅供参考：
