先说结论：大海贼时代有，大海贼时代之前大概率没有，或者有但是需求不强烈…
我主要是看漫画，接触到的衍生品（比如生命卡、游戏、剧场版）比较有限。
首先明确一个概念，大将可以分为大将职位和大将实力。
据我猜测，“大海贼”时代大将职位是有数量限制的——三大将可以说是硬性配置，不管有大将实力的人有没有三个，大将职位都只有三个。
依据主要是顶上之后，青雉离队，赤犬胜任元帅，大将的位置空出来两个，这时候海军内部的候补是两个——茶豚、桃兔，而世界征兵上来的也是两个——藤虎、绿牛。
我记得漫画里提到过，如果不是世界征兵，那就是茶豚桃兔升任大将，比较有争议的是这两个人能不能胜任大将：
如果这两个人没有大将实力，那海军不得不提拔两个没有大将实力的人升任大将，说明哪怕质量不行，数量上也得保证有三个。
如果茶豚桃兔有大将实力，只不过没有藤虎绿牛实力强，那说明大将择优录取，哪怕有一百个有大将实力的人，也只能从这些人里边找三个人组成三大将。
所以不论如何，“大海贼时代”的大将职位数貌似设定就是三个。
但是这个设定对应的是“大海贼时代”。
在大海贼时代之前，在漫画中出过场的我们知道的“大将”或者“前任大将”包括：钢骨空、泽法。
关于泽法，得先说明一下，泽法和巴特雷都是为了剧场版创造出来的人物，其实删掉这两个人物完全不影响主线剧情，而且剧场版的存在对漫画的严谨性也有一定的影响——只根据漫画你根本找不到“狂热行动发生的时间点…但是客观上这些人物扩展了海贼王的世界观，如何看待大家见仁见智。
根据设定，泽法去世是顶上两年后，享年74，14岁进去海军学校，18岁首次参战，38岁升任大将，42岁也就是顶上30年前，因家人被杀保留军衔开始培训新兵。
而顶上28年前，也就是御田上罗杰船的时候，有这样一幕：
此时，泽法已经去培训新兵了，而钢骨空应该是当时的元帅（不出任务），有实力跟罗杰白胡子对抗的海军经过罗杰认定，只有卡普和战国——而卡普不是大将，由此可以得到两个可能：
一是除了战国泽法之外，还有其他充人数的大将补足三大将的位置，但是这个人根本没有在漫画或者剧场版里出现过。所以我们只能当这种人不存在…谁要觉得存在这么一个人，就得麻烦他举证一下了。
二是当时只有战国和泽法两个拥有大将军衔的人，同时期的卡普不想成为大将，鹤可能实力有限没有成为大将的资格。结合后来有“卡普数次拒绝成为大将”以及一直到罗杰死前三年海军本部还打算升任卡普成为大将的剧情，我们可以认为在很长一段时间内，海军名义上的大将有两个——泽法战国，有大将实力的有三个——泽法战国卡普，实际上能出任务的“大将”有两个——卡普战国。也就是说海军并没有强烈的意愿把大将军衔补充到三个。
所以我们可以认为，大海贼时代来临之前，海军没有“三大将”的硬性配置。
为什么会有这样的差别呢？
因为时代变了。
大海贼时代来临之前，白胡子还只有一条或者几条船，而大海贼时代，白胡子发展到本团&旗下海贼团能拉出来五万人的队伍。
大海贼时代来临之前，凯多自认为“部下也还少”，对抗和之国的武士和侠客想必讨不了好，而大海贼时代，凯多海贼团号称百兽，手下包括三灾、飞六胞、numbers…
大海贼时代来临之前，大妈手下的三将星果汁才十多岁，而大海贼时代，大妈光子女就85个，不止之前年轻的子女成长起来了，还有蛋蛋公爵、贝克慕斯之类的战斗员。
总的来说，大海贼时代，因为大量的海贼涌入大海，到了新世界又不得不依附于未来的四皇，未来四皇的势力越来越大，最后才成就了四皇的局面。
而大海贼时代之前的海军，哪怕不带卡普战国，还能到新世界追着白胡子、罗杰这样的大海贼到处跑，而大海贼时代之后，新世界的海军基地疑似只剩G5一个…四皇的地盘更是见不到概括的身影…
所以可能是为了对抗大海贼时代日渐强大的海贼势力，才有了“三大将”的硬性指标（以及七武海制度）。
