谢邀，本人只居住在乌兰巴托所以只能回答蒙古部分，俄罗斯部分等我问了布里亚特的同学再补充吧。
首先是车票，既然是要去这些地方自然是分段买票，我个人也认为去的路上在这些地方看看是明智之举。
【准备篇】首先要准备的是两国的签证及国际旅行健康证和疫苗接种证书，签证类型和办理地点自行选择，因为本人没办理过过境签证，不清楚蒙古国过境签证是不是要提前买好票什么的，然后就可选择任意交通工具到二连浩特（至于为什么不直接从北京直接买票到乌兰巴托，一是因为直接在北京买国际列车票比较贵，二是因为北京发车的国际列在中途并不能下车，详情请看下文扎门乌德部分）。
【买票篇】二连浩特国际列车售票处在火车站斜对面，需在此买票出境到扎门乌德，可以跟窗口要求购买下铺，票价61元（其中票面价值41元，20元手续费另给发票。），发车时间北京时间17：10分（不过因为是国际列车，还是早些检票上车为妥），此车目前是每周一、二、五、六发车，提前一天开始售票，只要不是特别高峰一般当天就能买到。买完票在二连浩特买好需要的物品并换好蒙图（蒙古国货币“图格里克”，简称“蒙图”或“图”）上车就好。
【火车篇】17：10发车25分钟就可以到达扎门乌德，需要注意的是蒙古国从今年开始实行了夏令时，比国内要快一个小时，所以到达时间就是蒙古时间18：35。另外需要注意的是蒙古国公共场所禁止吸烟，所以列车上不能吸烟，只能在中途指定车站停车时下车吸烟，车到了扎门乌德不能马上下车，因为各部门入境检查是直接在车上进行，只要在自己包厢等待各部门上车就好，分别是移民局收走护照盖入境章；填写海关物品申报单（放心，是中英文的）并接受海关检查物品；检验检疫部门查看健康证及疫苗接种证书。等各部门检查完毕移民局把护照送还到你手中也不要忙着下车，会有车站工作人员上车售票，直接用蒙图补票到乌兰巴托，票价为44050图格里克，（其中包括茶，咖啡钱1350图，床单被罩清洗服务费3500图），买完票列车员会把票收走，不过并不会像国内卧铺一样给你一张卧铺卡。
【扎门乌德篇】由于列车在扎门乌德停留时间较长，并且车站都是开放的，所以此时从二连浩特出发的优势就体现出来了，就是可以下车吃饭购物，只需问好列车员列车开动时间及时赶回来就好（语言不通也没有关系，列车上会有很多国内蒙古族，或者指指手表让列车员给你写出时间她也会懂的，在此再次强调，这是蒙古时间，请以蒙古时间为准，笔者发文时发车时间是蒙古时间22：35发车，仅供参考。另外下车期间物品安全也不必担心，包厢门是可以锁上的，只要把贵重物品随身携带，就可以锁上包厢，回来再找列车员开门就好。）至于在扎门乌德的就餐地点可以自行选择，个人推荐本土快餐品牌“Хаанбууз”（一下车就可以看见，一栋建筑的一楼涂成了绿色，深绿色牌匾上黄色的字非常显眼，店名翻译过来就是“皇帝包子”，当然店里不止有包子。）推荐这家是因为此店离列车较近，菜单还有配图，方便点菜。蒙古蒙餐馆常见菜名翻译我会过后补充，在此推荐“Гуляш”，这个词应该是俄语，个人翻译成“俄式盖浇饭”，就是一盘有汤汁的肉旁边配有土豆泥和蔬菜沙拉再扣上两小碗米饭。这个google图片可以搜到。吃完饭在附近逛逛就可以去附近小店买点饮料或者矿泉水及第二天早饭上车了。上车后乘务员会发床单被罩及毛巾，还有咖啡和茶，并给你把热水端来（这服务，绝对要赞），此时就可以和同包厢的朋友聊聊天准备睡了。
【此段落仅供夜猫子及烟民参考，火车上一觉睡到天亮可自行略过。注：具体哪些站可以下车吸烟请以乘务员通知为准。】列车中途停车三次，分别是02：12在“赛音山达”停车36分钟；06：15“乔伊尔”停车20分钟；10：31在“阿木格楞”停车12分钟（其实到这儿就已经是乌兰巴托的郊区了）。最后，10：55就到达乌兰巴托了。
【乌兰巴托篇】重点来了，乌兰巴托可以逛的地方：标志性建筑当然成吉思汗广场，此外就是各种博物馆，甘丹寺还有宰相山（在蒙古的中国人有人这么叫，国内官方翻译应该是“翟山抗日纪念碑”）了。
以广场为中心，东面有“戏剧博物馆”、“乌兰巴托市博物馆”、“军事博物馆”、“朱可夫博物馆”；西面有“蒙古国家博物馆”“造型艺术博物馆”、“恐龙博物馆”；南面有“乔依金喇嘛寺院博物馆”、“因不公平的政治案件而蒙冤者博物馆”、“博格达汗宫博物馆”。
暂时写到这里，有问题再补充。
