杨元庆不是柳传志的女婿。关于杨元庆和柳传志的关系，以下几点可以澄清：
一、职务关系
杨元庆和柳传志都是联想集团的重要人物。柳传志曾在联想集团担任多年董事长，而杨元庆在柳传志卸任后接任了这一职务。在此之前，杨元庆已担任联想集团CEO多年。两人的关系主要是基于在联想集团的职务和工作上的合作。
二、亲笔信内容
柳传志曾写给杨元庆一封亲笔信，信中主要讨论了沟通的重要性，并表达了自己对杨元庆的看重和培养方向。这封信是柳传志对杨元庆工作和个人成长的指导和期望，而非基于亲属关系的特殊关照。
三、传言澄清
网上有传言称杨元庆是柳传志的女婿，因此柳传志才会极力推荐杨元庆。但实际上，这只是一个比喻。柳传志曾对外界表示，他让杨元庆接班就像是嫁女儿，把联想“嫁给”杨元庆这么优秀的女婿，自己很开心。这句话是柳传志对杨元庆的喜爱和看重的表达，而非承认杨元庆是其真正的女婿。
综上所述，杨元庆和柳传志之间的关系主要是基于在联想集团的职务和工作上的合作，而非亲属关系。柳传志对杨元庆的看重和培养是基于对其能力的认可和信任。
