这涉及到弧度制的定义。
通俗定义下，我们把弧长等于半径的圆心角的度数称为1弧度。
但这个定义没有解决弧长不等于半径时，圆心角的弧度的问题，并且从定义中也无法看出弧度等于弧长比半径，也可以是半径比弧长啊。
但我们又需要这么一个量，它在数值上等于弧长比半径。那么可以参考物理中使用比值来定义的那些物理量，重新给“弧度”下一个定义。
定义：角的两边在单位圆中截得的弧长叫做角的弧度。单位：弧长/半径=米/米=1（无量纲）
类比：物体在单位时间内经过的位移叫做物体的速度。单位：位移/时间=米/秒。
类比：物体在单位体积下具有的质量叫做物体的密度。单位：质量/体积=千克/立方米。
由此引出了角度制的定义。
通俗定义的角度，是把一个圆周平均分成360份，每一份圆心角的度数叫做1角度。可以看出角度这个单位是跟份数有关的，1份这样的圆心角是1角度，2份这样的圆心角是2角度，以此类推。
这样定义的角度并不能转换成严格的比例定义。虽然上面说把圆周分为360份，看起来是某个量除以360，但是360份的“份”可不是单位，所以不存在“〇/份”的说法。而且就算存在，那分子处的〇又是什么的单位？圆的周长（米）吗？那周长不同的圆，除以360之后会导致每一份圆心角不相等，也就是这个圆的米/份不等于另一个圆的米/份，可能吗？
所以我们需要重新考虑到底是什么东西在除以360，而且这个东西不能随圆的变化而变化。显然，你只能利用弧度制来定义角度。因为弧度制无量纲，所以不会随着圆的变化而变化，满足定义的要求。
把 这个数字叫做“单位大小”，当然你要叫其他的名字也行，注意因为是两个数字之比，所以它没有单位。那么角度的定义就是：角在单位大小下的弧度叫做角的角度。单位：弧度/大小=1/1=1，同样是一个无量纲的量。
但是我们要区分这两种物理量。这两种物理量虽然都在描述角的大小，但它们来源不同，定义不同，所以人为地加上一个 和 以示区分。但是，因为弧度的来源是最优先的（它是由长度单位直接导出的，而角度是再从弧度导出，甚至说直白一些，角度单位不存在都不会有任何影响），所以它就有资格省略符号 。我们说一个角是1，是2，是 ，等等，那就默认是弧度。
